Bitácora #17

La representación de los conjuntos, este curso no solo tiene el fin de enseñar temas, si no que uno de sus propósitos también es enseñarnos algo para nuestro día a día y para que en el futuro nosotros podamos resolver problemas muchos más grandes, en nuestro trabajo o empresa. 

Lo cuál me hizo pensar realmente de qué nos servía saber sobre un tema tan sencillo como conjuntos. 

La representación de los conjuntos no es más que una forma de mostrar cómo se escriben o cómo se pueden dibujar.

Hace poco me pasó algo que quiero compartir con ustedes… Estaba cuidando mis sobrinos y eso implicaba ayudarles a hacer las tareas. Mi sobrinita, la más grandecita, tenía una tarea de matemáticas. Debía consultar sobre la representación de los conjuntos, así que entre las dos empezamos a buscar la información respectiva para que ella pudiera llevar su tarea al día siguiente.

Debo decir que no me acordaba de nada, pues hace ya algún tiempo que salí del colegio, así que me tocó hacer un esfuerzo bastante grande para recordar y entender lo que estaba leyendo. Pasa algo con las matemáticas y es que la mayoría de cosas que tienen que ver con ellas es muy conceptual, por lo tanto para algunas  personas es más complicado comprenderlas, y sobre todo si son niños. Pero bueno, después de tanto leer, mirar y analizar, la mejor forma que encontré para explicarle este tema fue así:

Resulta que hay tres formas de representar los conjuntos, por medio del diagrama de Venn, por extensíon y por comprensión. Ver solo los nombres de la representación puede parecer complejo, pero en realidad no lo es tanto. Veamos:

Diagrama de Venn

El diagrama de Venn no es más que la representación gráfica de los conjuntos. Es decir, cuando los elementos que componen el conjunto se encuentran dentro de una superficie limitada por una línea. 

La forma en que se lo expliqué a mi sobrina fue decirle que se imaginara que tiene una bolsa en la que  hay diferentes frutas. Entonces, al traducirlo como un conjunto  se vería la A como lo que representa todas frutas. El círculo sería la bolsa y lo que se encuentra adentro, en este caso cada una de las frutas (manzana, banano, naranja) sería los elementos que forman el conjunto de las frutas.

Por extensión:

Es  una represención escrita de los conjuntos cuando el conjunto y se utilizan las llaves para hacerlo. Por ejemplo:

A= { Manzana, Mora, Fresa, Sandia, Banano, Naranja} 

Básicamente, dice lo mismo que en el ejemplo que utilizamos en el Diagrama de Ven, solo que está de forma escrita:   A es la representación de todas las frutas. Las llaves cumplirían el papel bolsa donde están las frutas. Y la Manzana,Banano, Naranja serían cada uno de los elementos que están conformando el conjunto.

Por comprensión:

Es otra forma de representar los conjuntos de manera escrita  y vas a encontrar algo como esto:

 A= { X / X frutas dentro de la bolsa}

¿Entiendes que quieren decir con eso? Cuando lo vi por primera vez, no entendí. después de analizarlo un poco, me di cuenta que solo es una forma de abreviar la representación escrita de los conjuntos cuando están conformados por demasiados elementos y se complica mencionar cada unos de ellos. 

La expresión mencionada anteriormente se lee de la siguiente forma: "A es el conjunto de los x tales que x es una fruta". Es decir, la x representa a cualquier elemento que haga parte de conjunto, en este caso, serían muchas frutas. Cuando se hace alusión a este tipo de representación de los conjuntos, solo se menciona la característica que tienen en común y no a cada uno de los elementos que lo componen. 

Mejor dicho, esta expresión : "A= { Manzana, Mora, Fresa, Mango, Sandía, Banano}" es lo mismo que tener esta: "A= {X /X  fruta}". La primera X está representando o mencionadas  la característica que tienen en común todos los elementos de ese conjunto.

Sección: 19

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